设计者必须假设哪些数量是微不足道的(通常是最高阶的相互作用)，以便确定单个贡献数量。 在拉丁超立方体技术中，每个因素的设计空间是均匀划分的(所有因素的划分数量n相同)。 这些水平被随机组合，以指定定义设计矩阵的n个点(一个因素的每个水平只研究一次)。 例如，下图说明了两个因子(X1，X2)的可能拉丁超立方体配置，其中研究了五个点。 虽然在视觉上不那么明显，但这个概念很容易扩展到多个维度。
所使用的任何文件都必须为每个数据点包含一行制表符或空格分隔的值，并为要用作该文件系数的每个参数包含一列。 2，将变量做一个线性拟合的过程，得出既有变量和相应变量的线性关系，推导出功能函数，然后生成函数变量概率分布图形。 超立方 超立方2023 在可靠性分析这种“分布构型”（就是分布波动）间距并不是很大的情况下，可以用这种思路保证取样的稳定性。。 假设有个变量（维度），可以将每个变量分为个概率相同的区间。 需要注意的是，拉丁超立方抽样要求每个变量的分区数量相同。
超立方: 拉丁超立方抽样概述
随着银河系大部分星球被摧毁、大部分人口被吞噬或奴役，古圣创造的灵能种族的思想在亚空间中产生了渴望奴役和毁灭现实宇宙的邪恶实体。 星神慌了，因为他们完全不知道要如何应对亚空间，这些奇奇怪怪的异界实体很可能摧毁他们或者让他们没东西可吃。 很快，其他星神也被发现并引导进了惧亡外皮身躯里。 拥有物质身躯后的星神们智商飙升，心态也开始发生变化。 首先，他们发现活物比恒星好吃的多；其次，他们发现被当作神崇拜的感觉很爽。
- 虽然死得很彻底，但临死前他设法用类似认知病毒一样的东西感染了数以千计的太空死灵，将他们变成某种机器食尸鬼，终日痴迷于剥下生物的皮披在身上假装还活着，目前这种病症还在传染中。
- 根据收集的资料时段，选择2001—2002年为模型预热期，2003—2010年为率定期，2011—2014年为验证期。
- 将MVC影像像素值聚合到县级行政区单元，构建作物产量与MVC数据的回归模型，选择通过显著性检验且R2值最大的回归函数。
- 将LHS应用于结构可靠性分析，可提高数值模拟结构可靠性分析样本代表性，进而提高结构可靠性分析结果精度与效率。
但是，如果使用具有大量输入因子的元模型方法，则此步骤可能需要几分钟甚至更长的时间。 超立方 这是因为某些类型的元模型构建速度较慢，在建立元模型后，可以快速地对其进行敏感性分析。 基于方差的方法是一种概率方法，它将输入和输出的不确定性以概率分布的形式进行量化，并将输出方差分解为可归属于输入变量和变量组合的部分。
超立方: 敏感性分析简介
③利用上述回归函数，根据每个像元的MVC值估算出各县域像元产量值。 县级栅格估算产量和实际产量存在偏差，将此残差按照各像元MVC值大小进行比例分配，实现县域内各像元值的平衡。 ④最后，将作物产量栅格数据和HRU数据做分区统计，获得各HRU内作物产量(crop yield，CYLD)。 Sufi-2选用P-factor和R-factor量化模型的不确定性[28]。
在旧版设定中，不可接触者的出现是星神有意篡改人类基因的结果，而且很可能是他们建造了遍布银河的黑色方尖碑用以反制亚空间，还有很多很多诸如此类的大心思。 但后来大多数星神都被太空死灵击碎，失去了大部分力量，更羞耻的是铁排骨们还争相收集星神碎片——差不多就是一个个迷你小星神——当作宠物，杀神诛心了属于是。 星神有时也被称为“恒星吸血鬼”（吸星鬼？），因为他们早先并没有形体，只是像一坨坨宇宙尘埃一样绕着恒星转圈圈并吸食其能量，直到整颗恒星都被吸收殆尽。 但后来他们发现有生命的行星吃起来也不错，虽然不管饱但味道要更好一些。 星神的强大仅限于物质宇宙，他们无法进入亚空间也无法操纵任何与之相关的东西，所以他们决定既然自己不能在那个超维度地狱里玩耍，那其他人更不行！ 因此在对抗亚空间这件事上，星神大概算是好人的目标与帝国不谋而合。
超立方: 拉丁超立方抽样
如图 4所示，多目标模型CN2参数值在各HRU单元上比单目标模型均明显增大，同时模型变量的模拟结果亦有较大的变化，即：ET降低、WYLD增大，尤其是农田区域更加显著。 多目标模型率定过程中加入的植被LAI、作物产量模型校正数据对SWAT模型产生了积极作用。 超立方2023 多目标率定较之单目标率定影响到SCS径流曲线系数CN2值，提高的CN2值表示较低的植被覆盖度，对应的ET值会系统性降低、WYLD则随之提高。
- 这类模拟可能很复杂，涉及很多具有复杂相互关系的变量。
- 如果把这个能垒的高度认为是 ΔE，那么估计一下，要是希望采样达到能垒，采样次数的增加应该是跟 exp(ΔE) 成正比的。
- 在上面的例子中，有 5 次迭代，所以对累积分布有 5 个分层。
- 与正交阵列技术相比，使用拉丁超立方体技术的一个优点是可以为每个因素研究更多的点和更多的组合。
- 这时，就需要从DOE的采样中剔除不重要的输入参数来减少不必要的采样点。
- 请参见快速灵活填充设计和创建和查看受约束的快速灵活填充设计。
- 将MODIS反射率(MOD02)和LAI(MCD15)产品(500 m)重新采样为30 m，建立不同土地覆被类型的MODIS与Landsat反射率之间的回归模型。
- 拉丁超立方抽样（英语：Latin hypercube sampling，缩写LHS）是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法，属于分层抽样技术，常用于计算机实验或蒙特卡洛积分等。
超粒方善用電影預告和各種資料剪輯而成的「預告分析」和「點評」，以內容具深度、含金量高著稱。 一支超過10分鐘的影片，超粒方會引用各種分析劇情的理論，補充英雄人物的起源，一口氣告訴觀眾一連串容易忽略的有趣細節。 而要帮助我们理解超立方体，我们也可以想象将超立方体投影至三维空间。 当超立方体的某两个立方体胞正好与我们的空间“平行”，我们会看到两个标准的立方体。 如果将二维生物放在正方体表面上，它也会发现一个恐怖的事实：自己永远都走不出这六个看似面积有限的正方形，并且会莫名其妙地回到原点。 假想在一维世界中存在一种生物，这种生物无法理解四条线段怎么可能首尾相连而且端点共用。
超立方: 拉丁超立方抽样-正态分布
拉丁超立方体的一个缺点是它们是不可复制的，因为它们是用随机组合生成的。 此外，随着点数的减少，错过设计空间的某些区域的机会增加。 近似分析下有关，不直接相关，且如果相关则唯一相关因为影响到积分中点聚图形的M值。 这种近似分析方法一般用在没有解析解的非权重积分上面，通过这种方法来暴力运算出数值解。 拉丁超立方抽样方法LHS最早是由McKay等1[5$提出，现已用于很多领域[60-63]。
避免了在抽样量较少时可能出现的“聚集”问题，样本可以更加准确反映输入概率分布，实际应用时具有高效性。 该方法是一种无模型方法，适用于复杂的非线性非加性模型。 超立方2023 该方法可以量化各输入变量的方差，并考虑各变量之间的相互作用。
超立方: 生成两个（具有正态分布的随机变量）参数的随机数
回归要求数据是线性的，因为否则很难解释标准化系数。 超立方 因此，当模型响应实际上是线性时，这种方法是最合适的。 之后，敏感性可以通过监测输出的变化来测量，例如通过偏导数或线性回归方法。 超立方2023 在输出中观察到的任何更改都将明确地由单个变量的更改引起。
采用变量值来计算相关性系数，用于关联具有线性关系的变量。 可计算给出相关性系数矩阵（Correlation Matrix）及判定系数矩阵（Determination Matrix）。 ③ MODIS-Landsat线性回归模型和ESTARFM算法相结合的LAI降尺度实现。 上述这个小例子里确实看不出什么拉丁超立方采样优点在哪。 下面主要是和随机抽样法作对比讲一下LHS的优点，作者才疏学浅也不知道其它采样法是啥样的。 超正方体到三维空间的正对顶点的平行投影有一个菱形十二面体凸包，事实上，我们正好有两种方法能将菱形十二面体分割成4个全等的平行六面体，因此菱形十二面体中共计有8个全等的平行六面体。
超立方: 1 拉丁超立方种群初始化策略
分层采样的样本值能够覆盖输入随机变量的整个分布区间，“抽样不替换”，样本重复少；相比蒙特卡罗模拟法的简单随机采样，拉丁超立方抽样法产生样本的空间覆盖率更高，其本质就是样本的标准差较小。 分层在累积概率尺度（0 到 1.0）上把累积曲线分成相等的区间。 然而即便是在DOE分析中，当输入参数增加时，采样点数据急剧增加。 例如，在Central Composite Design （中心复合设计）中使用分因子设计来分析10个输入变量，共需要149个采样点（有限元模拟）。
