瀏覽器再透過ui.R中的定義，使用outputId為"distPlot"的網頁元件呈現給使用者。 的例子中，就是plotOutput("distPlot")所對應的網頁元件，也就是使用者在圖一右半邊看到的長條圖。 透過 VM0，筆者希望能夠讓讀者清楚的瞭解虛擬機的設計方式，當然、VM0 是一個「跑得很慢」的虛擬機。 接著、我們就可以用虛擬機 VM0 來執行這個目的檔，我們可以選擇用預設不傾印的方式，得到以下的簡要執行結果。 在本文中，我們將接續前兩篇的內容，然後將焦點放在虛擬機 VM0 的實作上，說明一個最簡易的虛擬機是如何設計出來的。 清楚了電路圖的布局之後，讓我們來看看如何用 Verilog 實做加減器吧！
以下是筆者將 wikidown.js 系統上傳到 github 成為靜態網站的教學錄影，對於想瞭解 github 上傳過程的人而言，應該會很有幫助。 我們將第一週的習題主要部份放在 gate.v , gate16.v 與 mux.v 這些 verilog 程式檔中，然後再分別寫測試檔去測試這些程式。 雖然 d3.js 很強大，但是卻並不容易使用，如果我們只是要畫一些簡易的圖形，可以採用延伸自 d3.js 的 c3.js 。 但是、為了讓 jsLab 能支援那些機率統計功能，我必須尋找用 JavaScript 語言撰寫的機率統計函式庫。 另外、由於 d3.js 並沒有支援 3D 曲面圖形的繪製，所以我們又引入了 vis.js 這個繪圖函式庫來完成 3D 圖形的繪製工作。 在下列文章中，我將介紹自己為何要建構 JsLab 專案，如何建構 JsLab 專案，並與大家分享我在建構 JsLab 專案時所學到的一些經驗與心得。
程式人雜誌: 程式人雜誌 -- 2014 年 1 月號 (開放公益出版品)
而且、這些網民仍然是某些實體國家（例如台灣）的國民，因此仍然具有該國的投票權，所以就可以透過「網路公投」決定政策後， 要求政黨或立委認養這些政策並簽下契約，以換取將這些網民的票投給他們的「交易」。 當然、並不是只有 g0v 在進行「用程式改造社會」的活動，另外像 Code for Tomorrow 也是一個具有類似想法的台灣程式團體。 以上這些人與事件，都涉及到「資訊揭露」的政治學，有些人用合法的方式企圖揭露資訊 (像是 Stallman, Lessig)，而有些人則用目前法律不允許的手段去揭露資訊 (像是 Swartz 與 Assange)。 至於 Assange，則因為將那些政府機密大量上網，成為各國政府的頭號公敵，並因「性犯罪」的罪名而被瑞典通輯，因此後來向厄瓜多駐倫敦大使館尋求政治庇護，目前英國還企圖與「厄瓜多」談判將 Assange 引渡到瑞典受審當中。 可以看到變數 X 被 unify 成一個 compound term，而且這個 compound term 還包含他自己。
- 清楚了電路圖的布局之後，讓我們來看看如何用 Verilog 實做加減器吧！
- 1965 年，Robinson 提出了一條非常簡單的邏輯證明規則 -- Resolution，並且說明了如何利用矛盾檢證程序 Refutation，證明邏輯規則在某系統中的真假，這個方法既簡單又優美，因此廣為數學界與計算機科學界所稱道。
- 本文介紹之操作，還可以繼續進行關鍵字分群、主題模型、情緒分析等進階應用，有興趣繼續深入, 可以自行搜尋 tm, tmcn, Rwordseg 這三個套件，可以發現許多資源自行學習。
- 目前我們已經在 R.js 中加入了大部份的機率分布、還有基本的「有母數」檢定功能，之後會再加入「無母數檢定的功能」。
- 事實上，在電腦被發明之前，數學界早已開始探索「公理系統」的能力極限。
於是 google 可以正確地搜尋到網頁，而使用者分享到臉書中的也是正確的網址和標題，因此就相當完美的解決了原本 google 的 hashbang 機制所想要解決的問題。 在『單頁應用』的互動的過程中，該『單頁』可以透過 pushState 讓網址的顯示就像一般的網頁一樣，如此當使用者進行剪貼分享，或者是按上下頁的時候，都會得到正常的畫面。 另外像程式人常用的 github 網站也是採用單頁應用的設計方式，因此您很少看到在 github 當中會把整個畫面全部換掉的情況，所以 github 的畫面通常相當流暢。 如果您已經有個專案，並且將檔案都加入 git 裡面了，就像下列文章中所做的事情一樣，那麼恭喜您，您已經具備了將檔案上傳到 heroku 上的大部分基礎，只要在補上幾個動作就行了。
程式人雜誌: 多層感知器與反傳遞演算法實作 - 使用 JavaScript+Node.js
另外、在社會科學與統計學領域，很多人會用 SPSS、SAS 等軟體做統計分析，這兩個軟體是從統計出發的科學計算工具。 對數的觀念簡單的說，把數值乘除轉換成數值加減，在計算機發明前需要查表換算，加減計算後再反查表求出最後答案，因此有人發明 計算尺 ，解決查表換算問題。 而 程式人雜誌2023 36氪網站直接把 「计算机首次通过图灵测试」 程式人雜誌2023 拿來當標題，則是進一步的誤導了大家， 雖然 36氪有超連結指向 百度的圖靈測試定義 ，但是這個定義顯然與一般人的認知不同，應該要強調一下才對，不應該企圖用聳動性的標題吸引目光。 在上文當中「圖靈」預估 50 年後電腦就可以讓不超過 70% 的人做正確的決定。 不仔細看文章的人，很可能會被誤導，認為電腦已經可以成功得欺騙人類，讓人以為他是一個真人，而且比率達到和真人一樣的水準，也就是「人類已經無法正確區分文字交談的對象到底是電腦還是人類了」。
- Prolog 也是有許多不同的實現，這邊我選擇了 SWI Prolog。
- 在日常應用方面，由於人類對外界感覺的魯鈍，也運用了許多對數的觀念，例如，聲音用分貝、地震用芮氏規模、天文觀測用星等，意思是訊號要變化很大，人們才會有所感覺。
- 在西元 1900 年時，德國的偉大數學家希爾伯特 (Hilbert)，提出了著名的 23 個數學問題，其中的第二個問題如下所示。
- 這裡比較不一樣的是，Heresy 在前面有加上 using namespace openni;， 指定去使用 openni 這個 namespace，所以之後的程式，都可以把 namespace 省略掉；如此一來，程式寫起來會再簡短一點。
- 而 36氪網站直接把 「计算机首次通过图灵测试」 拿來當標題，則是進一步的誤導了大家， 雖然 36氪有超連結指向 百度的圖靈測試定義 ，但是這個定義顯然與一般人的認知不同，應該要強調一下才對，不應該企圖用聳動性的標題吸引目光。
- 答：發明專利有效 20 年，新型專利各國規定不同 6 ~ 12 年，設計專利 (新式樣專利) 各國規定不同約 10 年，從申請日起算，但權力由證書取得日開始。
- 在上述這種謂詞邏輯系統中，如果我們加上 (對於所有) 或 (存在) 這兩個變數限定符號，而其中的謂詞不可以是變項，而必須要是常項，這種邏輯就稱為一階邏輯。
想訂閱本雜誌的讀者，請按 雜誌訂閱 連結並填寫表單，我們會在每一期雜誌出刊時寄送通知與下載網址到您的信箱。 以上的延遲也可以寫在裡面，而不是直接寫在 always 後面，例如改用以下寫法，也能得到相同的結果。 事實上，採用「遞歸數學式」有時很難控制得很好，如果真的要只是要緩和上漲與下跌的幅度，那不如採用「移動平均線」的方式，例如根據 前 5 期國際油價平均值，加上一定比例的利潤率 (例如 5%) 做為油價，就不會有這種幾何暴漲的現象了。 我自己也常常覺得某些語言用得不夠順手，這幾乎是程式人都會碰到的一個問題，因此我從 Pascal, C, C++, Java, C#, R, 程式人雜誌 JavaScript, Verilog 一路學過來， 發現其實各個語言都有其特色與好處。 第一次看到網路上有人分享這個四軸直升機影片的時候，總覺得應該沒什麼好看的，因為這類的直升機有很多 現成在賣的，用 Arduino 也有人做出來，但是當第二次在度看到有人分享時，就覺得應該看一看了。
程式人雜誌: 程式人月刊 — 2018年11月號
我們只要去忠實的模擬每一個指令所應該做的動作，就可以完成虛擬機的設計了。 接著、就讓我們來看一個完整的 Verilog 的 4 選 1 的多工器程式，由於 Verilog 支援像 Case 這樣的高階語法，因此在實作時 可以不需要採用細部的接線方式，只要使用 case 語句就可以輕易完成多工器的設計。 自然語言技術一直是筆者相當關心的領域，雖然筆者的關注比較偏向「文字」部分，在去年於金門大學 教授「計算語言學」這門課時，我就將這些相關的技術寫成了一本書，放在筆者的 github 當中，您可以 從以下的網址找到這本書。 還有一個原因是，我想法中的這種網路組織，其實更像是一個國家，因為這個組織可以擁有「人民、土地、政府、主權」這四種形成國家的要素，只不過其領土 乃是在網路上的虛擬領土，而非真實世界的領土而已，有興趣的讀者可以參考以下兩篇文章。
假如我們想知到某個邏輯式的真值表，例如 (-x | y) 的真值表，只要透過列舉的程序就可以檢查完畢。 當我還是個學生時，我總是困惑著如何應付老師的考試，其中一個重要的數學困擾是，老師要我們「證明」某個運算式。 這代表當您訪問網址為根目錄時，會呼叫樣板引擎去呈現 list.html 這個樣板，並將貼文 posts 傳入到樣板中。
程式人雜誌: Yield 語法
另外、jQuery 也支援了一些像 post(), ajax() 與伺服端溝通的函數，讓網頁設計者可以用統一的語法搞定網頁的前端處理工作。 關注web與行動技術的朋友一定都會注意到，1993年網路大爆發之後，web技術大致在javascript提出之後就底定了，中間經過flash動畫的銜接，但web整體的技術並沒有很明顯的改變。 反而是2007年開始智慧型手機上網後導致APP興起，於是技術又回到各家廠商主導的平台導向世界。 其中有關 2D、3D、GPS等功能比較一目了然，可以想見會造成哪些影響。
不過如果是在 Visual Srudio 裡面進行開發的話，由於 VisualStduio 是可以設定執行時的工作目錄的，而工作目錄並不一定會是執行檔所在的路徑（預設不是），所以直接把 Redist 目錄下的檔案複製到執行檔所在路徑，在進行偵錯的時候並不一定有用。 定理 G2：若公理化邏輯系統 T 是個包含基本算術 (皮諾公設)的一致性系統，那麼 T 無法證明自己的一致性。 定理 G1：若公理化邏輯系統 T 是個包含基本算術 (皮諾公設)的一致性系統，那麼 程式人雜誌 T 中存在一種語句 S，但是你無法用 T 證明 S ，卻也無法否證 S。 為此、許多數學家花費了一輩子的心力，企圖建構出一個「既一致又完備」的邏輯推論系統，像是「羅素與懷德海」就寫了一本「數學原理」，希望為數學建構出非常扎實的「公理系統」。
程式人雜誌: 程式短訊：如何在 Windows 中用 MinGW 建置 Lua ?
D3.js 專案起始於 2011 年，是從 Protovis 專案修改過來的，通常我們會用 D3 來產生 SVG 或 CSS 的繪圖結果，在瀏覽器上檢視時還可以利用 SVG 或 CSS 與使用者進行互動。 我們大量的採用了 JavaScript 的開放原始碼函式庫，像是在「機率統計」領域採用了 jStat 這個專案，在繪圖領域採用了 d3.js、c3.js、vis.js 等等，這些專案的網址如下。 在工程領域，最常被使用的科學計算軟體是 MatLab，這個軟體從「矩陣運算」出發，建構出了龐大的函式庫，讓使用者可以輕易的透過 Matlab 進行電腦實驗。 筆者之所以對 Lua 感興趣，主要是因為我們正在進行「開放電腦計畫」，該計劃採用 KISS (Keep It Simple and Stupid) 的極度簡化原則，希望讓整台電腦的軟硬體設計都達到最簡易的程度。 問題來了，這些供應商彼此之間並不會互相溝通，而且使用的程式語言也各不相同，更麻煩的是，假設 Bosch 這邊有一項功能改動，會影響到其他供應商的功能，福特就得去聯絡溝通，因為他們不能隨便修改別人的 code，就導致開發和更新的速度曠日費時。
LISP 是以 λ 演算為基礎的函數式語言，而 PROLOG 則是以邏輯的 Horn Clause 推論為理論 根據的邏輯式語言。 在前一篇 《OpenNI 2 簡介》 裡，Heresy 大概解釋了 OpenNI 2.0 的基本功能以及他的架構。 而接下來的這一篇，就是要來講怎麼寫 OpenNI 2 的程式了～如果是要了解 OpenNI 1.x 版的程式開發的話，請參考 《OpenNI 1.x 教學文章》 這系列的文章。 在學術方面，羅素 18 歲時進入劍橋大學三一學院學習哲學、邏輯學和數學。
程式人雜誌: 簡單的範例
接著我們用 node.js + javascript 實作出 j0c 編譯器，該編譯器可以將 J0 語言的程式，編譯成一種平坦化的中間碼格式，我們稱這種格式為 IR0，也就是 Intermediate Representation 0 的意思，以下是 j0c 編譯器的完整程式碼。 以下是一個 J0 語言的程式範例，支援了 function, while, if, for 等語句，並且支援了「陣列與字典」等資料結構。 (筆者註：有些實作會採用 作為 sigmoid() 函數，這與 tanh(x) 函數的形狀非常類似，也是一種可行的方法)。 會產生這個現象的原因，可以用線性代數的概念解釋，下圖顯示了 AND, OR, XOR 等這三個真值表在二維線性空間的狀況，其中的粉紅色圓圈代表真值表的目標輸出值為 1，而淺藍色圓圈代表目標輸出為 0。
本書分為18個主題，共123個單元，針對問題的屬性分門別類為：編輯、段落/段落格式、樣式、合併列印、尋找/取代、頁首/頁尾、目錄索引、列印、錯誤訊息等……相關問題。 由於沒有創業成功的經驗，而我又是宅在家的大學老師，離市場特別的遠，所以我想我沒有資格談成功，只能談失敗。 首先請大家先看這個《深度偽裝》 (Deep Fake) 技術的新進展，這個技術可以聽到任何人說話的聲音，都可以把他套用在另一個人的臉部表情上，例如我可以借《歐巴馬或川普》的嘴來講出我想說的話 …. Func的參數input就是將ui.R傳遞回來的參數打包好的R物件，開發者只要透過input$obs就可以讀取使用者於控制面板中，inputId為"obs"的元件內的參數。
程式人雜誌: 本期焦點：Lua 程式語言
假如一切順利的話，如下圖，打開 Serial Monitor 會看到 COM Port 不斷收到一串數據，那便是光敏電阻的讀值，試著用手去遮住光線，應該會看到電阻值跟著變小，代表光敏電阻的運作是正常的。 最後、有些研究是在尋找某種更好的解答，像是「某個量化數字更好」等等，這類的研究通常稱為「最佳化」 或「優化」類的研究。 在上圖中，除了原本「理論與實驗」間的良性循環之外，又加上了「科學與工業」間的循環，這個循環解釋了 為何「工業革命與科學革命」同時發生，而且兩者個關係如此緊密的原因。 在量子力學裏，態疊加原理（superposition principle）表明，假若一個量子系統的量子態可以是幾種不同量子態中的任意一種，則它們的歸一化線性組合也可以是其量子態。 假設組成疊加態的幾種量子態相互正交，則這量子系統處於其中任意量子態的機率是對應權值的絕對值平方 ...
但可惜的是，這個問題的答案是否定的，雖然感知器可以學會 AND 與 OR，但是卻不可能學會 XOR 函數。 而所謂感知器的學習，就是透過調整權重 wi 的方式，讓整個網路可以學到某個函數的方法，所以權重的調整方法是整個感知器學習行為的核心。 後來在 1986 年，Rumelhart 等人於下列論文中提出「反向傳播」(back-propagation) 演算法，並成功的被運用在語音辨識等領域之後，神經網路才又開始成為熱門的研究主題。
程式人雜誌: 科學計算軟體簡介
另一位本期的程式人是Linux核心的催生者Linus Torvalds。 Arduino、JavaScript和R的專文當然也不容愛好學習的你錯過。 讀者如果對於基本的Shiny功能不滿意，可以在學習HTML/CSS/javascript後擴充Shiny網頁應用的功能。 Shiny幫開發者處理input和output的傳遞，所以開發者只需要專注於設計ui.R呈現的功能，和server.R處理參數以及產生回應的功能即可。 當使用者打開網頁之後，R 會將shinyUI的參數轉換成瀏覽器中的網頁元件。 ShinyUI的參數都對應到一個網頁元件，而這些物件的參數又分別對應到元件中的元件，形成一種巢狀結構。
但是、這樣的想法是錯的，文章中所說的 Eugene Goostman 這個軟體其實並沒有達到「完全能欺騙人類」的水準，因為他們所說的圖靈測試，和我所認知的圖靈測試，根本就是不同的東西。 JQuery, backbone.js, angular.js 與 react.js 等開放原始碼專案都是屬於『前端』的顯示框架，但是初學者要清楚的理解這些框架的差別，與可以適用在哪些情況，其實並不容易，因為太多的javascript框架已經到了令人眼花撩亂的程度了。 不過瀏覽器確實需要一個程式語言，可惜當初昇陽公司主推java語言的applet技術在瀏覽器上表現不佳，瀏覽器內的動畫等領域反而被Macromedia 公司的flash 佔領，而java卻陰錯陽差的成了桌上應用與伺服端的重要語言，這段歷史讓javascript沈寂了一段時間。 如果您尚未學過 HTML/CSS/javascript 等語法的話，建議您可以先看看 『少年程式人雜誌』 程式人雜誌2023 2014年12月號的下列文章，再來看本期的內容，應該會比較順利。 HTML5 技術將網頁帶入了更豐富的應用開發領域，而 node.js 的出現則讓 javascript 統一了前後端的技術，這兩個技術的出現，讓 javascript 得以橫跨「前端與後端」，於是 javascript 就成了雲端技術當中最耀眼的一種語言。 下載列表中的笨版文章之後，接著才開始利用所有文章的url連結去抓所有文章的html網頁, 並用xpathSApply去解析出文章的內容並儲存。
程式人雜誌: 範例：複製檔案
原本 javascript 稱為 livescript，但網景公司為了和昇陽公司合作推動 java，結果將此以語言改名為 javascript，於是javascript常被誤解為java版本的script，但其實兩者的設計上並沒有太大關係。 Lua 的函數採用傳參照 (call by reference) 的方式，但是卻不允許參數在函數內被修改，還好 Lua 的函數可以傳回多值結果，因此任何被修改的參數都可以透過多值回傳的方式傳回。 Lua 的語法非常的簡單，其 BNF 語法寫起來只有一頁，因此可以說是世界上最簡單的語言之一 (雖然 LISP 的語法比 Lua 更簡單，其 BNF 應該只要兩三行就寫完了，但是寫起來卻很不容易閱讀；而 Lua 則是容易讀容易寫，但是 BNF 語法就比 LISP 稍長了一些)。 很多技術的創新，其實都來自於某個歷史意外，Lua 語言的發明也是如此。 至於程式碼大小，發現越多條件狀況，以函數指標陣列方式設計比 switch case 程式碼多？ 因為不清楚 Arduino compiler 如何設計，無法進一步評論，但直覺 Arduino compiler 缺少這方面最佳化處理。
這個問題由 John Alan Robinson 在 1965 年解決了。 Frege 在研究邏輯系統時，將函數的概念引入到邏輯系統當中，這種函數被稱為謂詞，因此該邏輯系統被稱為謂詞邏輯。 然後，Frege 又引入了兩個量詞運算， (對於所有) 與 (存在)，透過謂詞的限定作用，以及這兩個量詞，Frege 架構出了這種具有函數的邏輯系統，後來被稱為一階邏輯系統 (First Order Logic)。 說明：上述規則中的 代表邏輯或 (AND) (在程式語言裏常寫為 & 或 and)， 代表邏輯或 (OR) (在程式語言裏常寫為 | 或 or)。 哥德爾在證明完備定理與不完備定理時，採用的都是矛盾証法，也就是透過排中律所證明的，這樣的証明並非建構性的，因此即使建立了完備定理，也沒有人能構造出一個建構式的証明方法，可以檢證一階邏輯的定理。
程式人雜誌: Visual Basic 6.0:利用遞迴與程序導向解 N Queens Puzzle 皇后問題 (作者：廖憲得 0xde)
每個送到 LCD 的資料會被分成兩次傳送 – 先送 4 個高位元，然後才送 4 個低位元。 於是、這個虛擬國家成了一個「國中之國」，而且可以發揮強大的政治影響力，這就是我對「虛擬國家」運作方式的初步想法。 更重要的是，「虛擬國家」沒有禁止「雙重國籍」的規定，網民們在實體世界的國家裏，還是有投票權的。 因此、「虛擬國家」可以透過 「公投」制定政策，試圖影響某個實體國家的政策，讓這些國家的政治可以更好。 這種手法與 GNU 的 GPL 有些不同，GPL 是透過法律來挑戰法律，但「網路虛擬國家」則直接透過「建國」與「制憲」挑戰傳統的政治結構。 以下的空拍圖片為這個事件留下了一個重要的見證，這是「鍵盤革命」的重要里程碑，也是台灣「網路世代」開始參與政治運動的一個明證。
D3.js 的用法有點像 jQuery，都是透過選擇器來進行選取後操作的，舉例而言、下列指令可以選出所有 p 標記的節點並將顏色修改為 lavender (淡紫色、熏衣草)。 目前我們已經在 R.js 中加入了大部份的機率分布、還有基本的「有母數」檢定功能，之後會再加入「無母數檢定的功能」。 因此、我們決定將 jStat 重新包裝，成為一個新的 javascript 檔案，稱為 R.js ，這是 jsLab 專案的主要程式碼之一， R.js 的網址如下。 目前、網路上的 JavaScript 的函式庫還持續的急速增長中，我們相信之後會有更多更好用的 JavaScript 科學計算函式庫出現，我們只要能將這些好用的函式庫整合進來，就能創建一個完整的科學計算平台了，而這也正是 JsLab 計劃所想要達成的目標。 舉例而言、下列的圖形就是依靠 c3.js 所繪製的，只不過我們將 c3.js 進一步封裝到 JsLab 的 G.js 這個的繪圖函式庫當中而已。
在本文中，我們將介紹如何使用 HTML+JavaScript 技術，去使用 Google 所提供的「語音辨識與合成」的服務。 「虛擬國家」或許不會擁有土地，但是卻擁有「網路空間上的領土」，可以透過「封鎖」、「不提供資訊」與實體國家進行對抗，網民們 也有可能透過像「鍵盤戰」的方式，進行某種形式的「虛擬戰爭」。 海盜黨的主張主要有三個：一是改革版權法，二是廢除專利，三是尊重私隱。 他們認為現在的版權制度已經過時，很多企業利用版權限制知識發放， 侷限了很多創造性工作。 莫拉克風災是我第一次看到「網友們」展現政治力量的事件，雖然這件事情很不政治，但是基於孫中山的名言：「管理眾人之事便是政治」， 我們看到當政府失能的時候，網友們透過網路進行救災，彌補掉政府的無能，讓資訊得以快速流通的的「政治事件」。 另外、由於小編已經從「中斷」(Interrupted) 的度假狀態，回復到「可工作」的 Ready 狀態，因此中斷一期的 「R、Verilog、開放電腦計畫」 等主題，都將回到正常狀態，繼續刊登了。
程式人雜誌: 使用 JavaScript 控制 audio 元件
筆者對 AngularJS 也還是一頭霧水，但是希望透過這篇文章的資源導引，讓對 AngularJS 有興趣的讀者可以找到 學習的起點。 其運作原理是採用雙向資料綁定 (two-way data binding) 的方式，將前端與後端結合起來，在前端利用 「自定義標籤屬性」的 HTML 進行定義，而後端則透過樣板的方式進行溝通。 在下期中，我們將撰寫程式去將上述 IR0 中間碼轉換為 CPU0 的組合語言，這樣就可以接上先前所作的組譯器 AS0 與虛擬機 VM0，以形成一套簡易但完整的工具鏈。 雖然只是轉譯自别人的 C# 程式範例,雖然只是簡單的 XOR Gate,依我的理解補上缺的程式碼, 第一次執行成功看到輸出值逐漸收歛, 感覺很有成就感, 總算實現了多年的心願! 後續目標是做出更複雜的模型 (好歹要有反饋式), 做成 Multithread, 做到雲端... 但是在 1969 年，Marvin Minsky 和 Seymour Papert 在《Perceptrons》書中，仔細分析了知器為的功能及局限，證明感知器不能解決簡單的 XOR 等問題，結果導致神經網路技術經歷了長達 20 年的低潮期。
程式人雜誌: 公益雜誌
任何一致且完備的「數學形式化系統」中，只要它強到足以蘊涵「皮亞諾算術公理」，就可以在其中構造在體系內「既不能證明也不能否證的命題」。 所謂的「完備性」，是指所有「永遠為真的算式」(也就是定理) 都是可以被証明的，沒有任何一個定理可以逃出該公理系統的掌握範圍。 最近在 HTML5 的加持與前端框架越來越強大的影響下，單頁技術開始快速興起，但是我們卻很少看到單頁技術的完整範例。 答：包含獨立項與附屬項，至少需要一個獨立項，它是必要的主項，附屬項則是選項，是附帶要求。 注意有三項因素會限縮申請專利範圍的大小 ─ 既有技術、發明之必要要件列出、越少專利說明書的具體實施例 (舉例越多範圍越大)。
