而進行複雜的運算時，都是靠補數來運算，所以也會提到一補數和二補數。 正數與負數相加不會出現上溢錯誤，因為它們的和一定會小於加數。 上溢錯誤只有在兩個正數或兩個負數相加時才可能發生，這時候最高有效位（正負號）會變成相反。 有兩個數字的二補數等於本身：一個是0，另一個為該位元內可表示有符號位區分的二進位形式的最大負數（即1000...）。
- 在計算二進制數字的二補數時，會將數字進行位元反相運算，再將結果加1，不考慮溢位位元（一般情形，溢位位元會為0），就可以得到該數字的二補數。
- 若進位列的最左側二個位元同為0或同為1，表示結果正確，若是一個為0，另一個為1，表示出現溢位錯誤。
- 有两個數字的二補數等於本身：一個是0，另一個為該位元内可表示有符号位区分的二进制形式的最大負數（即1000...）。
- 雖然unsigned int、unsigned long long的數值大小已經夠用了，但是人的慾望是無止盡的，總是想讓電腦能夠處理更大的數字、算得更精準。
- 向右位移一次相當於除以2，利用算术移位的方式可以確保位移後的數字正負號和原數字相同，因為一數字除以2後，不會改變其正負號。
- 二進位中，基數的補數稱為 two's complement，減基數的補數稱為 ones' complement。
這對於n位元無符號整數類型或是n位元有符號整數類型都同樣適用。 二補數挪用了最左位元作為正負號，可以儲存負整數。 例如int變數型態是32 bit，可以儲存數值範圍為-2³¹到2³¹ - 1的整數，大約是2後面再接九個零。
2補述: 符號延展
計算學家利用位元運算，發明了整數的資料結構：二補數Two's Complement、實數的資料結構：浮點數Floating-point。 十進位當中，全部位數向左移動一位，數值大小變成十倍；向左移動兩位，變成百倍。 這種情形在二進位也成立，全部位元向左移動一位，變成兩倍；向左移動兩位，變成四倍。 至於往右移動也是類似道理，變成了除法而已。 在英文中，十進位的基數的補數記為 ten's complement，減基數的補數稱為 nines' complement。
二進位中，基數的補數稱為 two's complement，減基數的補數稱為 ones' complement。 這樣，four's complement指的是四進位中的基數的補數。 而fours' complement指的是五進位中的減基數的補數。 但是，這並不是普遍的做法，而且在幾乎所有情況下進位是明確的。 多數作者寫做 one's和nine's complement，一些格式手冊建議採用 ones和nines complement，不採用撇號。 另外，二補數系統的0就只有一個表示方式，這和一補數系統不同（在一補數系統中，0有二種表示方式），因此在判斷數字是否為0時，只要比較一次即可。
2補述: 結果補語
3.複述（rehearsal）指個體通過言語重複以前識記過的材料，以鞏固記憶的心理操作過程。 它是短時記憶信息存儲的有效方法，可以防止短時記憶中的信息受到無關刺激的幹擾而發生遺忘。 按照補語的結構和語義，可以劃分出以下的主要類別：結果補語、程度補語、狀態補語、趨向補語、數量補語、時地補語、可能補語[1]。
也可以對此二個位元進行异或運算，結果為1時，表示出現溢位錯誤。 2補述 也可以對此二個位元進行互斥或運算，結果為1時，表示出現溢位錯誤。 二補數系統的最大優點是可以在加法或減法處理中，不需因為數字的正負而使用不同的計算方式。 向右位移一次相當於除以2，利用算術移位的方式可以確保位移後的數字正負號和原數字相同，因為一數字除以2後，不會改變其正負號。 二補碼（英語：2's complement）是一種用二進位表示有符號數的方法，也是一種將數字的正負號變號的方式，常在電腦科學中使用。 二補數（英語：2's 2補述2023 complement）是一種用二進位表示有符號數的方法，也是一種將數字的正負號變號的方式，常在電腦科學中使用。
2補述: 計算二補碼
Byte與bite諧音，bite意思是咬一口。 早期的中央處理器一次讀入8位元，咬一口是8位元。 另一方面，8位元剛好是兩個十六進位符號，簡潔方便。 例如C/C++程式語言當中，char變數型態是8位元，short變數型態是16位元，int變數型態是32位元、long long變數型態是64位元。 Dd 是個在 Linux、macOS 系統上能使用的工具，由於它可以對檔案進行 byte-level 的操作，因此很適合用來備份映像檔或製作空檔案。
在n位元的二補碼加減法中，忽略第n+1個位元的作法在各種有號數加法下都適用（不過在判斷是否溢位（overflow）時，仍然會用到第n+1個位元）。 因此在二補碼的系統，加法電路就可以處理有負數的加法，不需另外處理減法的電路。 而且，只要有電路負責數字的變號（例如將1變換為 -1），也可以用加法電路來處理減法。 而數字的變號就用計算數字的二補碼來完成。 在數學中，可以在任意基數的數前面添加負號「−」來表示負數。 然而在隨機存取記憶體和暫存器中，資料均以一系列位元表示而沒有額外的標誌，因此需要一種編碼負號的方法。
2補述: 表示方式
補語是用來補充說明述語的動作行為的情況、結果、處所、數量、時間等。 結構助詞「得」是述補短語的標誌，然而不是所有述補短語都要使用這個標誌。 C/C++程式語言當中，無號數與二補數一起進行計算，背後機制相當複雜，非常容易出現意想不到的事情。
補語的構成、結構助詞「得」的存缺，兩者都與補語的類型關係有密切的關係。 避開了開方和除法，節省了很多計算時間。 另外還使用了一些神奇的技巧，包括電腦結構和程式語言的冷知識。 Unsigned變數與singed變數實施位元運算，其實沒有太大差異。 也因此程式語言的變數型態，以byte做為基本單位，位元數量均是8的倍數。 例如C/C++程式語言當中，char變數型態是1位元組，short變數型態是2位元組，int變數型態是4位元組、long long變數型態是8位元組。
2補述: 複述的英文翻譯
因為左移右移運算快於乘法除法運算，所以很多程式設計師以左移右移運算取代乘法除法運算。 優點是程式執行速度上升，缺點是程式碼可讀性下降。
二補數（two's complement）迴避了0有多種表示的問題以及迴圈進位的需要。 在二補數表示中，負數以位元型樣表示為正值的一補數加1（當作無符號數）。 這樣的定義也使得負數自動符合減法運算！
2補述: 補語與賓語的鍳別
依照C/C++程式語言規格書，二補數溢位是未定義行為，可能導致當機。 這些資料結構暨演算法（加減乘除運算），已經製作成電路，放在中央處理器裡面。 我們直接在程式語言當中宣告變數、使用運算子即可。 標準移碼，預設值為二進位原碼表示的最大整數的一半。 一個數的標準移碼和二補數，最高位相反，其餘各位均相同。
在以上計算式中，可以由進位列的最左側二個位元得知結果是否出現溢位。 溢位就是數字的絕對值太大，以致於無法在指定的二進位位元個數來表示（在此例中，是超過8位元的範圍）。 若進位列的最左側二個位元同為0或同為1，表示結果正確，若是一個為0，另一個為1，表示出現溢位錯誤。 也可以對此二個位元進行異或運算，結果為1時，表示出現溢位錯誤。 以下以7 + 3的4位元加法說明溢位錯誤的情形。 二補碼系統的最大優點是可以在加法或減法處理中，不需因為數字的正負而使用不同的計算方式。
2補述: 運算
溢位的原因是7 + 3的結果(10)超過二補碼系統4位元所可以表示的數字範圍 -8~7。 這種方法被直接比較於常用的符號表示法（放置一個「+」或者「−」在數字的數值之前）。 一些早期的二進位電腦（例如IBM 2補述 7090）使用這種表示法，也許是由於它與通用用途的自然聯絡。 IEEE二進位浮點數算術標準（IEEE 754）採用最高有效位作為符號位，因此可表示正負零及正負無限。 溢位的原因是7 + 3的結果(10)超過二補數系統4位元所可以表示的數字範圍 2補述2023 -8~7。
二補數（英語：2's complement）是一種用二進位表示有符号數的方法，也是一種將數字的正負號變號的方式，常在電腦科學中使用。 在n位元的二補數加減法中，忽略第n+1個位元的作法在各種有號數加法下都適用（不過在判斷是否溢位（overflow）時，仍然會用到第n+1個位元）。 因此在二補數的系統，加法電路就可以處理有負數的加法，不需另外處理減法的電路。 而數字的變號就用計算數字的二補數來完成。 在此例中，進位列的最左側二個位元為01，因此出現溢位錯誤。
2補述: 補語的類型
答案是：指定n位元字长，那么就只有2n个可能的值，加减法运算都存在上溢出与下溢出的情况，实际上都等价于模2n的加减法运算。 这对于n位元无符号整数类型或是n位元有符号整数类型都同样适用。 2補述 雖然稱為趨向補語，但趨向補語在意義上除了趨向意義之外，也有引申的意義，包括結果意義和狀態意義[4]。
Long long變數型態是64 bit，可以儲存數值範圍為-2⁶³到2⁶³ - 1的整數。 在電腦的世界裡, 使用二進位表示法來存放數字是再單純不過的. 不過數字為能有更佳的效率, 有一些設計是很重要的, 例如用二的補數來表示負數, 以下為一個例子.
2補述: 數字表示方式
在計算二進制數字的二補碼時，會將數字進行位元反相運算，再將結果加1，不考慮溢位位元（一般情形，溢位位元會為0），就可以得到該數字的二補碼。 為了表示一個有號數，我們將一個數字的最左邊位元做為表示符號的用途，一般來說，0表示正數，1表示負數。 向右位移一次相當於除以2，利用算术移位的方式可以確保位移後的數字正負號和原數字相同，因為一數字除以2後，不會改變其正負號。 在計算二進制數字的二補數時，會將數字進行位元反相運算，再將結果加1，不考慮溢位位元（一般情形，溢位位元會為0），就可以得到該數字的二補數。 為什麼二補碼能這麼巧妙實現了正負數的加減運算？ 答案是：指定n位元字長，那麼就只有2n個可能的值，加減法運算都存在上溢位與下溢位的情況，實際上都等價於模2n的加減法運算。
[2] （在IPv4中，TCP和ICMP都強制性地規定了核對和，而在IPv6中可以省略）。 正數與負數相加不會出現上溢錯誤，因为它们的和一定会小于加数。 上溢错误只有在两个正数或两个负数相加时才可能发生，这时候最高有效位（正负号）會變成相反。 有两個數字的二補數等於本身：一個是0，另一個為該位元内可表示有符号位区分的二进制形式的最大負數（即1000...）。
2補述: 減法
這樣運算結果就只會在 -4~+3 之間循環。 述補短語是短語的結構分類之一，它的前後兩個組成部分稱為述語和補語。 述補短語又稱為動補短語、中補短語、後補短語、謂補短語。
二補數（2's complement）是一種用二進制表示有號數的方法，也是一種將數字的正負號變號的方式，常在計算機科學中使用。 一個數字的二補數就是將該數字作位反相計算（即一補數），再將結果加 1，即為該數字的二補數。 在二補數系統中，一個負數就是用其對應正數的二補數來表示。
2補述: 二進位有號數
由於上游持續入流，曾文水庫蓄水率逐漸攀升，今天清晨6點再度達到7成，目前有效蓄水量也超過3.43億立方米。 加減乘除運算，將預先比較兩數的數量級誰大誰小。 如果數量級太懸殊，那麼數量級較低者，將剔除低位數，才進行計算。 身為一個工程師，就是一天到晚在看不同的程式語言、不同的環境，偶爾這個專案用這個語言、那個專案用那個套件，常常會需要上網查該怎麼做才好。 這次介紹的 cheatsheet，讓你可以不用離開 terminal 就查到想找的說明。 为什么二補數能这么巧妙实现了正负数的加减运算？
2補述: 計算二補數
低於下限時，從最大值開始減少，頭尾循環。 例如unsigned int變數型態是32 bit，可以儲存數值範圍為0到2³² - 1的整數，大約是4後面再接九個零。 Unsigned long long變數型態是64 bit，可以儲存數值範圍為0到2⁶⁴ - 1的整數。
